考研数学知识点深度解析—概率论与数理统计之数理统计

  考研数学概率部分相对比较简单,尤其是数理统计部分,考点比较单一,但是得分率并不是很高,考生要反思,引起重视。对于知识点基础要打牢,下面针对数理统计部分的重点内容及常考的题型做一总结,供大家参考。

  本章考试要求包括:

  1、理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念;

  2、了解三大抽样分布的概念及性质,了解上侧分位数的概念;

  3、了解正态总体的常用抽样分布;

  4、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念;

  5、掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法;

  6、(数一)了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并会验证估计量的无偏性;

  7、(数一)理解区间估计的概念,会求单个正态总体的均值和方差的置信区间,会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。

  本章常见考点:

  (1)总体和简单随机样本的概念,即样本与总体同分布,且相互独立;

  (2)常用统计量样本均值,样本方差和样本矩的概念、性质和数字特征;

  (3)三大抽样分布的定义、性质及分位数,正态总体下的常用抽样分布;

  (4)求参数的矩估计和最大似然估计;

  (5)计算估计量的数学期望和方差,进而验证估计量的无偏性;

  (6)(数一)单个正态总体的均值和方差,两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。

  根据以上考点分析,同学们必须掌握以下能力:

  (1)能够推导和判断某些统计量的分布,能够计算其数字特征和计算的有关的概率。

  (2)要准确的理解矩估计和最大似然估计的原理,这样才能在不同条件下计算参数的估计量。

  (3)要能够利用期望和方差的性质综合计算统计量的期望和方差。


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